タイトル

□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ 2010 年 2 月 2 日版

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目次

1  直接計算確率法  1

1.1 理論計算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2  つぎのセクション  2
3  章  2

3.1 節 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

4  終りのセクション  2

4.1 節 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

分割表における独立性の検定は、よく用いられるが各マスの度数が 5 以下の場合では、カイ 2 乗統計量をもちいることは近似式であり、ずれが大きいといわれる。ここでは近似をおこなわない計算、すなわち超幾何分布の確率計算とカイ２乗値との比較をふまえながら議論をしてみる。

これが注目されるようになった、階乗という困難な数式の処理が可能になってきたという理由である。 R.A.Fisher の直接計算とカイ 2 乗分布による近似計算を調べよう。

1 直接計算確率法

1.1 理論計算

２×２の分割表とは、つぎに与えられるような形: \begin{matrix}度数 & B_{1} & B_{2} & 計 (周辺) \\ A_{1} & n_{11} & n_{11} & n_{1.} \\ A_{2} & n_{21} & n_{21} & n_{2.} \\ 計 (周辺) & n_{.1} & n_{.2} & n \end{matrix} 予防注射の効用を

調べるとき、 A_{1}: である。属性を A,B の二つでそれぞれがまた 2 つに分かれるとする。たとえば、 A_{1}:予防注射を受けた, A_{2}:受けない、またその効果について、 B_{1}:非罹患,B_{2}:罹患という形に分類する。表 4.1 では、 4 個の周辺度数 n_{1.}、 n_{2.},n_{.1}n_{.2} を与えて、条件：

\begin{matrix}n_{1.} = n_{11} + n_{12} & n_{2.} = n_{21} + n_{22} \\ n_{.1} = n_{11} + n_{21} & n_{.2} = n_{21} + n_{22} \end{matrix}

を満たすような 4 つの数 (n_{1.}, n_{2.}, n_{.1}, n_{.2}) を求める。

2 つぎのセクション 3 章

3.1 節

文献 [si] によると ⋯ セル 1 セル 2 セル 3 セル 4 セル 5 セル 6 表 3.1 では ⋯ yasuda[1, (1946)]

a + b = c  (3.1)

式 (3.1) は 2 ページ目にある。

4 終りのセクション

前の 4.1 で述べたように ⋯

4.1 節

文献 [si] によると ⋯ セル 1 セル 2 セル 3 セル 4 セル 5 セル 6 表 4.1 では ⋯ 参考文献

参考文献

[1] 資料 1, ”資料,” pp.1-5, 1946

[si] 資料 1, ”資料,” pp.1-5

[ya] 著者名、題目、出版社、発行年

[ya2] 著者名、題目、出版社、発行年