正規分布の密度関数を表示する正規分布の密度関数を表示する正規分布の密度関数を表示する
PDF[NormalDistribution[0, 1], x] PDF[NormalDistribution[0, 1], x] PDF[NormalDistribution[0, 1], x]

\frac{e^{− \frac{x2}{2}}}{\sqrt{2π}}

Plot[{ Plot[{ Plot[{
PDF[NormalDistribution[0, 1], x], PDF[NormalDistribution[0, 1], x], PDF[NormalDistribution[0, 1], x],
PDF[NormalDistribution[−1.5, 1], x], PDF[NormalDistribution[−1.5, 1], x], PDF[NormalDistribution[−1.5, 1], x],
PDF[NormalDistribution[−1/4, 1/2], x], PDF[NormalDistribution[−1/4, 1/2], x], PDF[NormalDistribution[−1/4, 1/2], x],
PDF[NormalDistribution[0, 1.5], x], PDF[NormalDistribution[0, 1.5], x], PDF[NormalDistribution[0, 1.5], x],
PDF[NormalDistribution[1, 0.8], x]} PDF[NormalDistribution[1, 0.8], x]} PDF[NormalDistribution[1, 0.8], x]}
, {x, −3, 3}] , {x, −3, 3}] , {x, −3, 3}]

カイ 2 乗分布を表示し、カイ 2 乗分布を表示し、カイ 2 乗分布を表示し、
PDF[ChiSquareDistribution[ν], x] PDF[ChiSquareDistribution[ν], x] PDF[ChiSquareDistribution[ν], x]

\frac{2^{−ν/2}e^{−x/2}x^{−1+ \frac{ν}{2}}}{Gamma[\frac{ν}{2} ]}

パラメータ 1， 2， 3， 5 の場合をグラフ化するパラメータ 1， 2， 3， 5 の場合をグラフ化するパラメータ 1， 2， 3， 5 の場合をグラフ化する
Plot[ Plot[ Plot[
{PDF[ChiSquareDistribution[1], x], {PDF[ChiSquareDistribution[1], x], {PDF[ChiSquareDistribution[1], x],
PDF[ChiSquareDistribution[2], x], PDF[ChiSquareDistribution[2], x], PDF[ChiSquareDistribution[2], x],
PDF[ChiSquareDistribution[3], x], PDF[ChiSquareDistribution[3], x], PDF[ChiSquareDistribution[3], x],
PDF[ChiSquareDistribution[5], x], }, PDF[ChiSquareDistribution[5], x], }, PDF[ChiSquareDistribution[5], x], },
{x, 0, 20}] {x, 0, 20}] {x, 0, 20}]

Plot[ Plot[ Plot[
{PDF[ChiSquareDistribution[2], x], {PDF[ChiSquareDistribution[2], x], {PDF[ChiSquareDistribution[2], x],
PDF[ChiSquareDistribution[5], x], PDF[ChiSquareDistribution[5], x], PDF[ChiSquareDistribution[5], x],
PDF[ChiSquareDistribution[10], x], PDF[ChiSquareDistribution[10], x], PDF[ChiSquareDistribution[10], x],
PDF[ChiSquareDistribution[20], x], }, PDF[ChiSquareDistribution[20], x], }, PDF[ChiSquareDistribution[20], x], },
{x, 0, 50}] {x, 0, 50}] {x, 0, 50}]

自由度が小さいとき、グラフは原点近くで大きく立ち上がり、自由度が小さいとき、グラフは原点近くで大きく立ち上がり、自由度が小さいとき、グラフは原点近くで大きく立ち上がり、
じょじょに平らな一つ山になっていく。初めは小さな値しかとらないが、じょじょに平らな一つ山になっていく。初めは小さな値しかとらないが、じょじょに平らな一つ山になっていく。初めは小さな値しかとらないが、
自由度が大きいときは、広い範囲にわたってばらつく。自由度が大きいときは、広い範囲にわたってばらつく。自由度が大きいときは、広い範囲にわたってばらつく。
Plot[ Plot[ Plot[
{PDF[ChiSquareDistribution[1], x], {PDF[ChiSquareDistribution[1], x], {PDF[ChiSquareDistribution[1], x],
PDF[ChiSquareDistribution[2], x], PDF[ChiSquareDistribution[2], x], PDF[ChiSquareDistribution[2], x],
PDF[ChiSquareDistribution[3], x], PDF[ChiSquareDistribution[3], x], PDF[ChiSquareDistribution[3], x],
PDF[ChiSquareDistribution[5], x], PDF[ChiSquareDistribution[5], x], PDF[ChiSquareDistribution[5], x],
PDF[ChiSquareDistribution[8], x]}, PDF[ChiSquareDistribution[8], x]}, PDF[ChiSquareDistribution[8], x]},
{x, 0, 15}, PlotRange → {0, 1.2}] {x, 0, 15}, PlotRange → {0, 1.2}] {x, 0, 15}, PlotRange → {0, 1.2}]

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