%    \title{�x�����z�\�A�f�[�^�̑�\�l}



\section{�x �� �� �z �\            �� �q�X�g�O����}

�f�[�^�̌�$n$���f�[�^�̑傫���Ƃ�ԁB�ȉ��͂��ꂼ�ꗣ�U�^�f�[�^�C�A���^�f�[�^�̓x�����z�\�Ƃ�΂��B
�ϗʂ̂Ƃ蓾��l�Ƃ��̑Ή����钲�����ʁC�ϑ����邢�͎����������ʂ̏W�v��\�ɂ܂Ƃ߂����̂ł���B

     \underline{�Ƃ蓾��l��$k$�̎�ނ������U�^�f�[�^}
	 \begin{center}
	 \begin{tabular}{l|cccc|r}	 \hline
        �ϗ�  &  $x_1$  & $x_2$  & $\cdots$  & $x_k$  &  ���v   \\  \hline
        �x��  &  $f_1$  & $f_2$  &  $\cdots$  &  $f_k$  & $n$  \\ \hline
      \end{tabular}
	  \end{center}

     \underline{�f�[�^��$k$�̑g�ɋ����������A���^�f�[�^}
	 �K���͐��l�̑���l����
	 �u�ȏ�v�i�������܂ޏꍇ�j�Ɓu�����v�i�܂܂Ȃ��ꍇ�j�������āC
	 �d�Ȃ肪�Ȃ��悤������B�K���l�͊K���̐^�񒆂̒l�B
    \begin{center}
    \begin{tabular}{l|cccc|r}	 \hline
       �K��     &  $a_1^+$--$a_2^-$  & $a_2^+$--$a_3^-$  & $\cdots$
	        & $a_k^{+}$--$a_{k+1}^-$  &  ���v   \\  \hline
       �K���l  &  $x_1$  & $x_2$  & $\cdots$  & $x_k$  &      \\  \hline
       �x��  &  $f_1$  & $f_2$  &  $\cdots$  &  $f_k$  & $n$  \\ \hline
       ���Γx��(\%)	   &  $f_1/n$  & $f_2/n$  &  $\cdots$
	         &  $f_k/n$  & $n$  \\ \hline
    \end{tabular}
    \end{center}

�A���^�f�[�^���O���t�ɕ\���������̂��C\textbf{�q�X�g�O����} �ł���B������
�Q�̏W�c�������ƁC�d�Ȃ��Ă��܂��̂ŁC���̒��_�����Ɍ���łł���C
\textbf{�x�����p�`}���悭�p������B���̊Ԋu�⋉�̌���K�؂ɑI������
���Ƃ͑�؂Ȃ��Ƃł��邪�C�ł��K�؂Ƃ������͔̂��f������B������
�W�c�̏󋵂����܂��܂ȏ����ɂ��C���o�ɂ��c���C���f���邱�Ƃ́C
�V����������m�������߂��ōł��d�v�Ȋ�{�I�ȁu�T���I�ȃf�[�^�̉�́v
�ł���B�R���s���[�^�̐}�I�\���̗��p����{�I�Ȃ��̂ł���B
�O���t�ɂ��\���ɂ́C�_�O���t�C�~�O���t�C�G�O���t�C�܂���O���t���悭�p������B�Ƃ��ɖ_�O���t�ƃq�X�g�O�����͎��Ă��邪�C�{���I�ɈقȂ邱�Ƃɒ��ӂ���B

�܂����G�ȏ󋵂𕪂���Ղ����邽�߂〈�h�����悭���邽�߂ɂ��낢���
�H�v������Ă���B
���Ƃ��Ύ����f�[�^�ɂ��ẮC�{�b�N�X�`���[�g�i�ő�C�ŏ��C���ρC
�S���ʐ��𓯎��ɕ\���j�Ȃǂ�����B�܂��P�Ȃ�q�X�g�O�����̑���ɁC���t�}�C
�f�W�^���`���[�g�Ƃ������̂�����B
�P�̂ɂ��ĕϐ��̑g�𓯎��ɍl����i���ϗʃf�[�^�j�ꍇ�ɂ́C
���[�_�[�`���[�g�Ȃǂ��悭�p������B



\section{�f�[�^�̕W����}
�^����ꂽ�f�[�^���ȒP�Ɍ����悭�v�Z����ɂ́A�f�[�^�̕ϊ������܂��B
��{�I�ɂ́A�f�[�^�̏W�c�𕽍s�ړ���ڐ���̏k��E�g��ł��B������
�������`�ϊ��Ƃ�т܂��B
���Ƃ̃f�[�^
 $X_1, X_2, \cdots, X_n$
 ����A�V�����f�[�^�����邽�߂ɁA����萔$a$ �������A$c$ �{���܂��B
 $c(X_1+a), c(X_2+a), \cdots, c(X_n+a)$ �����ϐ�$Y$�Ƃ����܂��B
 �܂�
 $Y_i = c(X_i + a), i=1,2,\cdots,n$ �����`�ϊ��̌`�ł��B���̂Ƃ�
 $X$�̕���$\overline{X}$�A���U$s_X^2$�� $Y$�̕���$\overline{Y}$�A
 ���U$s_Y^2$�Ƃ́A���̊֌W�����������܂��B

 \begin{equation}
   \overline{Y} = c (\overline{X} +a ), \quad
   s_Y^2 = c^2 s_X^2  (\mbox{$a$�ɂ͂��Ȃ�}
 \end{equation}

 �Ƃ���$a= \overline{X}, c= \dfrac{1}{s_X}$ �̂΂����ɂ�
 $\overline{Y} = 0, \quad s_Y^2 = 1 $
 �ƂȂ�܂�����A���σ[���A���U�͂P�ɂ��邱�Ƃ��ł��܂��B




