推計学では、我々が処理するデータはある母集団から取り出されたサンブルデータだと考えて解析、処理を進めます。さらに、間隔尺度データや比率尺度データの母集団の多くは左右対称で一定の確率で分布（正規確率分布）すると考えます。



（正規確率分布）
　平均値や標準偏差は対象によってまちまちな値をとりますが、平均との差を標準偏差で割るという「標準化（Z変換）」をすることで全てが同じ分布に表現できます（下図参照）。

全ての値から平均値を引くということは全体の平均が０となります。
また、標準偏差で割るということは分散、標準偏差が１となります。上図の横軸の１，２，・・・は標準偏差（標準化されれば１）を単位にしたものです。統計の本には通常「ｚ表」が載っており、そこにはｚの値に対応した片側確率（０から右の確率）が示されています。エクセルでは「NORMSDIST」関数で直接求められますが、これで出力される確率は−∞〜ｚ間での確率なので注意して下さい。

（シュハートのノーマルチップス実験）
　９９８枚のチップに平均３０、標準偏差１０になるように０から６０の値を書き込みます（下表参照）。すなわち、平均３０、分散１０の正規確率母集団を近似的に作ります。これらのチップをビニール袋に入れ、良くかき回して一枚のチップを取り出します。同じ操作を５回繰り返し、取り出されたチップの値をエクセルに記録します。これで、母集団から５つのサンプルを取り出すという作業のシミュレートが出来ました。サンプル平均を計算しましょう。
　このシミュレートを７０回（できたら１００回）繰り返します。

　以上の実験で平均３０、分散１０の正規母集団から７０個のサンプル平均がどう分布するかがシミュレートできます。

課題７．ノーマルチップの実験を２人一組で行いその結果をエクセルにまとめ（サンプル平均の分布を集計し）て提出する。