% toukei�V�q.tex
\documentclass[a4paper]{jarticle}
\usepackage{amsmath,amssymb,latexsym}
\pagestyle{empty}
%��������̑傫���̎w��
\setlength{\topmargin}{-50pt}
\setlength{\oddsidemargin}{-3mm}
\setlength{\evensidemargin}{-3mm}
\setlength{\textheight}{25cm}
\setlength{\textwidth}{14.5cm}
\setlength{\footskip}{6mm}
\begin{document}
\begin{center}
   {\large\bf �u��W�c�ƕW�{�v���K���}
\end{center}
���K���z�C���|���z�C�J�C2�敪�z���ꂼ��̃p�[�Z���g�_�̒l
$z_{\alpha}$, $t_{\alpha}(n)$, $\chi_{\alpha}^2(n)$ �ɂ��Ă�
���v�w�̃e�L�X�g�i���Ƃ��΁u���v�w���K�v���㐳�N�����C�{���فC�t�\203�C
205�C206�y�[�W���Q�ƁB

\vspace{2ex}

{\bf ��P�D} \hspace{0.5em}
����$\mu=20$,���U$\sigma^2=64$�������K��W�c����C
�傫��$n=9$�̕W�{����$\overline{X}$�𓾂��Ƃ��C
$\overline{X} \le 18 $ �ƂȂ�m���͂������H
�܂�$n=25$�̂Ƃ��ɂ͂������H

\vfil

{\bf ��Q�D} \hspace{0.5em}
$X_1$��$X_2$�͓Ɨ��ŁC���ꂼ�ꕽ�ς�$5$��$1$�C���U��$2$��$1$��
���K���z�ɂ��������Ƃ����C
���̂Ƃ��C�������߂�B   
\begin{itemize}
 \item[(1)]  ���Ғl�@ $E [2 X_1 + X_2]$
 \item[(2)]  ���U�@ $V [2 X_1 + X_2]$
 \item[(3)]  ���Ғl�@$ E [2 X_1 - X_2]$
 \item[(4)]  ���U�@ $V [2 X_1 - X_2]$
 \item[(5)]  �m���@ $P (2 X_1 - X_2 > 8.5)$
\end{itemize}

\vfil

{\bf ��R�D} \hspace{0.5em}
����$\mu$, ���U$\sigma^2$ �̐��K��W�c����
�傫��$4$ �̕W�{���� $\overline{X}$ ��
�����B���̂Ƃ��C
���̊m�� $P(\vert \overline{X} - \mu \vert < \sigma )$
�̒l�����߂�B


\vfil

{\bf ��S�D} \hspace{0.5em}
�m���ϐ� $X$ ������$0$, ���U$1$ �̕W�����K���z��
���������Ƃ��C���̂Q��̕��z $X^2$���v�Z���Ȃ����B
�܂��Q�̓Ɨ��ȕW�����K���z�̂Q��a $X^2+Y^2$ ���v�Z���Ȃ����B

\vfil

{\bf ��T�D} \hspace{0.5em}
���K���z�ɂ��������Ɨ��Ȋm���ϐ�$X$,$Y$��
 $ X \sim N(5,9)$ , $ Y \sim N(7,16)$
�ł���Ƃ��C$P( \vert X - Y \vert < 3 )$ �����߂�B


\end{document}
