# 2005 年 1 月 5 日作成
# Large Wishart matrix の固有根の経験分布の作図（極限分布は未追加）
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# 倍数
y<-1.2
# 次元
no.of.dim<-100
# 標本数
no.of.sample<-trunc(y*no.of.dim)
print(no.of.sample)
emp<-rep(0,no.of.dim)
wishart.matrix<-matrix(rep(0,no.of.dim**2),no.of.dim)
#print(wishart.matrix)
for (i in 1:no.of.sample){
x<-rnorm(no.of.dim,0,1)
wishart.matrix<-wishart.matrix+x%*%t(x)/no.of.sample
#print(wishart.matrix)
}
#print(eigen,wishart.matrix$values)
emp<-c(eigen(wishart.matrix)$values)
# 理論的な下端
a<-(1-1/y)**2
# 理論的な上端
b<-(1+1/y)**2
# 固有根の経験分布の作図
plot(sort(emp),(1:no.of.dim)/no.of.dim,type="s",xlim=c(0,b+1),ylim=c(0,1))
lin<-seq(a,b,by=0.001)
par(new=T)
print(a)
print(b)