2010/11/23 痛い間違いが発見されました. 申し訳ありません. 可換環論のプロの加藤希理子様からお知らせいただきました. 一般に移入加群は自由加群ではありません. 本書で移入加群を扱うのは6章で K上有限次元代数A上の射影左A加群Mに対して ベクトル空間としての双対空間Hom_K(M,K)として移入右A加群 を考えるところぐらいですが, 例えば 自由左A加群Aに対してHom_K(A,K)は右A加群としてはAとは別物 となります.