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統計学A(専門基礎）（終了）統計学は数量的なデータからその背後に由来する現象を どうしたら捉えられるか、という問題を科学的、数理的に処理し、考察する方法を 提供します。ここでは確率統計の初歩や簡単な線形代数、微積分の知識を取り入れながら、 推測統計学の基礎理論を学び、 広く人文科学、社会科学や自然科学への応用をめざします。 講義での 解説資料と統計分布表を ダウンロード（パスワード要） できます。適宜変更や追加があります。 
内容
1. 場合の数、数え上げの方法、
2. 確からしさの考え方、確率、
3. 期待値、確率分布、
4. データのまとめ方、
5. 度数分布、代表値、データの尺度化、
6. ヒストグラム、散布図、
7. 相関係数、回帰直線、
8. 標本データの抽出、標本平均、
9. 分布のパラメータ推定、点推定、
10. 区間推定、信頼区間、
11. 仮説検定の考え方、
12. いろいろな検定、
13. ２標本問題の推測理論、
14. 適合度検定、独立性の検定。 |
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統計学Ｂ１・演習（終了） データ処理のための記述統計、確率と確率分布など統計の知識を 学び、数理統計学の標本論や推測統計学へと発展させる。 講義での解説資料と統計分布表を ダウンロード（パスワード要）できます。 適宜変更や追加があります。
内容
データの整理、
２項分布、基本的な分布、
確率と確率分布、
正規分布、
母集団と標本、
統計分布表（正規分布、ｔ−分布、カイ2乗分布、Ｆ分布など） |
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統計学Ｂ２・演習（終了） ある集団をより正確に把握するためにデータの抽出をおこない、 これによって得られる情報を精査して、変動を的確に捉えれば より高度な判断、決定をすることができる。 講義での解説資料と統計分布表を ダウンロード（パスワード要）できます。 適宜変更や追加があります。
内容
点推定、
区間推定、
仮説の検定、
適合度検定と独立性検定、
回帰分析と主成分分析、
統計分布表（正規分布、ｔ−分布、カイ2乗分布、Ｆ分布など） |
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「統計学演習」(培風館)の正誤表 講義の参考書(ISBN978-4-563-00870-3)としてもちいる正誤表です。 初版２３刷(pdf:9KB)、 初版２４刷(pdf:20KB)、 初版２５刷(pdf:8KB)、 初版３５刷(pdf:8KB)、 修正をお願いします。 また質問等がありましたら、お寄せください。 |
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数理的思考４（終了） 自然科学や社会科学における統計データから、 さまざまな現象を把握するためのデータ解析の考え方を解説します。 そのためには、基礎的な確率や確率分布、統計学からはじめ、 多くの分野で統計学がどのようにつかわれるか、実際的応用までを めざします。 また統計データに関しては、計算処理のためにさまざまなプログラムが 必要ですから、基本的な統計解析にもちいられる、統計解析ソフト 「R」を解説します。講義での解説資料を ダウンロード（パスワード要）できます。 適宜変更や追加があります。
内容
確からしさをどう測るか、
統計調査、
データを読む統計、
母集団と標本、
統計解析ソフト「R」を使ってみる |
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| オフィスアワー | 連絡メールをお願いしますｌｌ
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| 研究室 | 理学部１号館３階３１３室から 理学部 4号館 412室に移動しています |
| 連絡メールアドレス | yasuda(at)math.s.chiba-u.ac.jp （受講科目、曜日と時限、学生番号を記入して） |
| 注意 | 成績評価点が合格でなかった場合に対する再試験は原則として行いませんが、 病気・事故等の不可抗力（部活動等は該当しない）により試験が受けられなかった ときには速やかに追試験の申し出をしてください。 |
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数理統計学演習（終了）統計学の演習では、データの整理、母集団と標本、 推定について、推定量の概念、点推定、区間推定、 検定では、仮説検定の考え方から入り、各種検定の手法を 学びます。さらに適合度検定、独立性の検定、ノンパラメトリック検定 など。また回帰分析も簡単な２変量の場合を解説する。 確率論の演習では確率論の講義をふまえ， 確率空間，確率変数，独立性の概念， 確率分布，期待値，特性関数，分布の収束定理，中心極限定理などの 問題演習をおこなう。専門基礎科目である統計学の延長にある， 数理統計学３年次履修（４年次履修）とともに，偶然現象や不確定な 変動などを記述し，数学モデルとして定式化された理論的体系の理解を 実際の問題解法によって深めることが目標である。また微分積分， 実解析学などにおいて学んだ可測空間，測度論をより実践的な 数学モデルにおいて，具現化し，主として解析的計算を通して， 数学世界のおもしろさに触れることを期待している。さらには 統計的推測理論（推定論や仮説検定，多変量解析）， 統計数理特論（確率過程論，数理計画論など）への発展をめざす ものです。 講義や演習問題での確率論と統計学の資料は， 解説資料（パスワード要） からダウンロードができます。
内容
「統計学」
1. データの整理
2. 標本分布
3. 推定論
4. 仮説検定論
5. 適合度検定，
6. 回帰分析
「確率論」 1. 確率空間（可測空間，確率測度，測度の拡張定理）， 2. 確率と分布（可測関数と確率変数，独立性， 確率変数の収束）， 3. 期待値（定義と性質，分布関数と期待値）， 4. 収束定理（一様可積分，収束定理）， 5. 特性関数（特性関数の定義と計算， モーメント，反転公式，分布の収束）など。 6. マルチンゲール，マルコフ過程 |
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統計数理学特論III（終了）
内容
数理計画法の基礎手法について述べます。線形計画法、ラグランジュ法、
変分問題、ゲーム論、ネットワークフローなど。これらは数理ファイナンス
において平均分散分析や最小分散ポートフォリオにおいても重要な役割
を果たします。
また初等的な確率過程をもちい・ｽ離散的オプション評価なども解説
したいとおもいます。 講義や演習問題での資料， 解説資料（パスワード要） のダウンロードができます。 |
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数学演習（終了）
内容
数学・情報数理学科でこれから学ぶ上で手助けとなるよう
オリエンテーションの意味を込めた授業科目です。
基本的な事項の問題演習を通して、少人数セミナー形式で
おこないます。また随時、大学生活に関する疑問・悩み等について
相談に応じるので、大いに活用してほしいと思っています。 講義や演習問題での資料， 解説資料（パスワード要）のダウンロードができます。 |
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数学演習IV（終了）
内容
この数学演習では、位相空間論についての基礎的な概念を講義に
そった演習で補充することで、より理解を深めていきます。 講義や演習問題での資料， 解説資料（パスワード要）のダウンロードができます。 |
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数学基礎２(教育学部)（終了）
内容
この科目では、集合論を学習します。数学のさまざまな基礎理論を
理解するためには重要な概念です。 講義や演習問題での資料， 解説資料（パスワード要）のダウンロードができます。 |
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卒業研究（終了）
４年次に卒業研究をおこなうテーマの説明は、例年パンフレットを作成
して配布されます。もし事前に希望等があれば、上記のオフィスアワーや先輩たちを
捕まえて情報を仕入れてください。ここでは省略します。 卒業研究の シラバスのダウンロードができます。 |
| 理学研究科（大学院）講義 | To top |
数理計画論I(Mathematical Programming I)；（終了）
概要：
数理知識をもとにして，様々な数理計画法の理論やそれぞれのモデル
の解法手法を学ぶ。キーワード； 線形計画法，非線形計画法，ゲーム理論 Linear programming, NonLinearprogramming, Game Theory
講義内容；
§１．数理計画法の概要
§２．線形代数，解析学の基礎事項
§３．線形計画法の問題
§４．シンプレックス法，基底解と最適解
§５．主問題と双対問題，双対定理
§６．ミニマックス定理
§７．非線形最適化とは
§８．ニュートン法と準ニュートン法，共役勾配法
§９．制約付き最適化問題
§１０．逐次２次計画問題
§１１．多段決定問題
§１２．動的計画法
§１３．ゲーム理論，２人ゼロ和ゲーム
§１４．非協力ゲーム理論
§１５．まとめ
講義での参考資料を ダウンロード（パスワード要）できます。 |
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数理計画論 II(Mathematical Programming II)；（終了）
概要；
最適化とは対象とした問題モデルにおいて、与えられた制約の中で、
ある判定基準にもとづく最適な解を求めることである。とつ解析の
基礎知識をもとにして，さまざまな定式化と解析手法を解説する。
また典型的ないくつかの数理計画法を紹介し、実際問題の適応例を
示しながら講義する。 キーワード； 最適化、とつ解析，数理計画法，変分不等式 Optimization, Convex analysis, Mathematical Programming, Variational inequality
講義内容；
§１．最適化問題とは？
§２．とつ集合，分離定理，とつ解析
§３．劣微分法
§４．不動点定理，単調写像
§５．変分不等式問題と相補性問題
§６．数理計画法
§７．線形計画法とその解法
§８．双対性定理
§９．非線形計画問題
§１０．最適性条件，制約想定，鞍点定理
§１１．整数計画問題
§１２．ネットワーク，組合せ最適化
§１３．確率計画問題，動的計画法
§１４．変分問題と制御理論
§１５．まとめ
講義での 参考資料を ダウンロード（パスワード要）できます。 |
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統計学特論(Lecture on Mathematical Statistics)；（終了）
概要：
数理統計学の興味あるトピックスを取り上げて解説します。 キーワード；大数の法則、中心極限定理、大標本論、漸近理論
講義内容；
§１．基礎の確率
確率変数の収束、
法則収束、
大数の法則、
中心極限定理、
§２．大標本論
標本相関係数、
ピアソンのカイ二乗、
漸近検出力、
§３．漸近論
順位統計量、
４分位数の漸近論、
極値の漸近的同時分布、
§４．有効推定論と検定論
最尤法の漸近正規性、
クラメル＝ラオの下側限界、
事後分布の漸近正規性、
講義での参考資料を ダウンロード（パスワード要）できます。 |
| 研究室所属の皆さんと志望をされる方へ | To top |
研究室のセミナー発表の予定や志望する方への参考資料など
| 理学部の研究室ゼミ生と理学研究科 （旧自然科学研究科）の前期課程（修士）、後期課程（博士）のみなさんへの 連絡ページに アクセス（パスワード要）します。 また当研究室への訪問やセミナー参加希望の方には、 メール <yasuda(at)math.s.chiba-u.ac.jp>で予めご連絡ください。 |
最終講義のご案内 (終了しました。ご参加いただいた方々に感謝いたします)
講演者 安田正實 題目 千葉大文理の数学から出発して 場所 理学部1号館1階大講義室 -->change--> ４号館マルチメディア講義室 日時 2012年3月9日(金) 16時から17時まで  記念論文集
退職にあたって
千葉大を去るにあたって（千葉大ユニオン投稿）
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| 学而不思則罔 思而不学則殆 〔出典：論語の為政より〕 |
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学(まな)びて思(おも)わざれば則(すなわ)ち罔(くら)く、
思(おも)いて学(まな)ばざれば則(すなわ)ち殆(あやう)し。 Learning without thought is labour lost; thought without learning is perilous.(Confucian Analects) |
| 〔通釈〕 単に学ぶというだけであって、じっくりと自分の頭で思索してみなければ、真に活きた学問とはならない。 逆に、自分の頭で思い巡らすだけで、博く学ぶことの努力をしないならば、信頼のおけるものにならない。 |
| いにしえの道を聞きても唱えても 我が行いにせずばかいなし〔出典：島津日新公いろは歌（い）より〕 | 〔大意〕 昔の賢者の立派な教えや学問も口に唱えるだけで、実行しなければ役に立たない。 実践実行がもっとも大事である。この歌は薩摩藩教学の金科玉条となった、 47の代表的名歌。 |
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